基礎数学例

${(\frac{a^{- 5} y^{4}}{a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 5}$ を分母に移動させます。

${(\frac{y^{4}}{a^{2} y^{- 2} a^{5}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{5}$ を移動させます。

${(\frac{y^{4}}{a^{5} a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{y^{4}}{a^{5 + 2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 2.3

$5$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{y^{4}}{a^{7} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{y^{4} y^{2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 4

指数を足して $y^{4}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{y^{4 + 2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 4.2

$4$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{y^{6}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{y^{6}}{a^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{6})}^{2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 6

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{6 \cdot 2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 6.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{12}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 7

${(a^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{12}}{a^{7 \cdot 2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 7.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

ステップ 8

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 7}$ を分子に移動させます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5} y^{7}}{a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 9

指数を足して $y^{- 5}$ に $y^{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y^{7}$ を移動させます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} (y^{7} y^{- 5})}{a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{7 - 5}}{a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 9.3

$7$ から $5$ を引きます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{2}}{a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 10

$a^{4}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$a^{3}$ を $a^{4} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3}})}^{- 3}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a y^{2}}{1})}^{- 3}$

ステップ 10.2.4

$a y^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(a y^{2})}^{- 3}$

ステップ 11

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} \cdot \frac{1}{{(a y^{2})}^{3}}$

ステップ 12

分数をまとめます。

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ステップ 12.1

まとめる。

$\frac{y^{12} \cdot 1}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

ステップ 12.2

$y^{12}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{12}}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

ステップ 13

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

積の法則を $a y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{y^{12}}{a^{14} a^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 13.2

指数を足して $a^{14}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 13.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{12}}{a^{14 + 3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 13.2.2

$14$ と $3$ をたし算します。

$\frac{y^{12}}{a^{17} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 13.3

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 13.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{2 \cdot 3}}$

ステップ 13.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{6}}$

ステップ 14

$y^{12}$ と $y^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$y^{6}$ を $y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} y^{6}}{a^{17} y^{6}}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$y^{6}$ を $a^{17} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{6}}{a^{17}}$

基礎数学 例

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